Si quieres ejecutar el Skype sin que te abra la ventana y quede solo en la barra de estado, añádele los parámetros /nosplash /minimized en el acceso directo. Yo, como uso un VBS me quedaría:
WSHShell.Run """C:\Archivos de programa\Skype\Phone\Skype.exe """ & "/nosplash /minimized"